Une suite à trouver

[inviteed9da06e]

Salut tout le monde,

Depuis que j'ai découvert les séries numériques, je recherche des sommes de termes parce que ça m'amuse !
Je suis actuellement à la recherche d'une suite (U(k)). Je suis en mesure de vous donner les 8 premiers termes (k=1 à 8) (non définie en k=0):
U1 = 1
U2 = 2
U3 = 5
U4 = 15
U5 = 52
U6 = 203
U7 = 877
U8 = 4140
...

PS : Si vous ne pouvez pas trouver avec cela, sachez aussi que c'est issu d'une série : somme des n termes de la suite (n^k)/n! Bien sûr, k correspond aux esposants 1 à 8 énoncés au début.

En effet si vous calculer la série (n^k)/n!, vous trouverez :
Pour k=1 : somme = 1*e
Pour k=2 : somme = 2*e
Pour k=3 : somme = 5*e
Pour k=4 : somme = 15*e
Pour k=5 : somme = 52*e
Pour k=6 : somme = 203*e
Pour k=7 : somme = 877*e
Pour k=8 : somme = 4140*e

(avec e = exp(1) environ égal à 2,718281828)
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[Médiat]

Ta suite est parfaitement définie pour k = 0, U0 = 1 (ne pas oublier de commencer le calcul avec n = 0).

Tu pourras vérifier là : http://www.research.att.com/~njas/se...lish&go=Search, qu'il y a plein d'interprétations différentes et plein de formules pour la calculer.