point d'accumulation
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point d'accumulation



  1. 24/09/2010, 18h41 #1
    invite184d812c

    point d'accumulation


    ------

    Comment fait-on pour montrer qu'un intervalle ne contient aucun point d'accumulation?

    -----
  2. 24/09/2010, 18h45 #2
    Seirios

    Re : point d'accumulation

    Tu peux montrer que pour tout , il existe tel que .
    If your method does not solve the problem, change the problem.
  3. 24/09/2010, 18h45 #3
    invite57a1e779

    Re : point d'accumulation

    Il me semble qu'un intervalle (non réduit à un point...) contient beaucoup de points d'accumulation, enfin pour un intervalle de la droite réelle avec la topologie usuelle.
  4. 24/09/2010, 18h52 #4
    Seirios

    Re : point d'accumulation

    Effectivement, je n'avais pas vu qu'il s'agit d'un intervalle et non d'un ensemble quelconque...
    If your method does not solve the problem, change the problem.
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 24/09/2010, 19h08 #5
    invite184d812c

    Re : point d'accumulation

    Désoler, je n'est pas été assez clair quand j'ai posté ma question

    Comment fait-on pour montrer qu'un intervalle ne contient aucun point d'accumulation d'un ensemble de nombre réelle arbitraire?
  7. 24/09/2010, 19h11 #6
    inviteea028771

    Re : point d'accumulation

    Citation Envoyé par Phys2 Voir le message
    Tu peux montrer que pour tout , il existe tel que .
    De plus, n'a t'on pas toujours au moins ?
  8. 24/09/2010, 19h23 #7
    invite57a1e779

    Re : point d'accumulation

    Citation Envoyé par Tryss Voir le message
    De plus, n'a t'on pas toujours au moins ?
    Pas nécessairement, peut ne pas appartenir à .

    Pour prouver que l'intervalle ne contient aucun point d'accumulation de , il suffit de prouver que : pour tout élément de , il existe un nombre réel strictement positif tel que .
  9. 24/09/2010, 20h06 #8
    invite184d812c

    Re : point d'accumulation

    comment tu fais ça???
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