Somme

inviteaf93626b · 25/09/2010, 14h49

Bonjour je ne comprends pas une notation et cela me bloque

$\text{[math]}$

Cela donne-t-il $\text{[math]}$ si oui jusqu'à quand ?

Merci d'avance

**invited5b2473a** · 25/09/2010, 15h16

oui et jusqu'à l'infini...

inviteaf93626b · 25/09/2010, 16h38

Ok merci pour cette réponse ensuite j'ai 2 questions :

1) Montrer que $\text{[math]}$

Alors j'ai dit que $\text{[math]}$
Puis je fais la somme des deux côtés et $\text{[math]}$
D'où $\text{[math]}$

A supposer que c'est bon je ne vois pas à quelle étape $\text{[math]}$ devient <

2) Donner une valeur approchée de e à 10^-3 près (justifier)

Alors là je sais qu'il faut se servir de $\text{[math]}$ quand n tend vers $\text{[math]}$ mais je vois pas comment on peut faire le lien avec la question précédente

Merci d'avance

**invited5b2473a** · 25/09/2010, 16h56

1) Faux.

2) e est la somme de k=0 à k=infini!

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

inviteaf93626b · 25/09/2010, 17h05

On ne peut pas enlever la somme même s'il n'y a pas de k ?

**breukin** · 25/09/2010, 18h13

L'astuce est de majorer, pour $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ par $\text{[math]}$ , puisqu'on a $\text{[math]}$ termes supérieurs ou égaux à $\text{[math]}$ .

Ensuite, en prenant les inverses, on fait apparaître une série géométrique de raison $\text{[math]}$ qui permet de conclure.

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