urgent Help! please! khôlle, théorie des ensembles

[invite312e42f4]

Bonjour,
Voilà j'ai désespérément besoin de vous... j'ai eu ma première Khôlle de mathématique ce vendredi et je m'arrache les cheveux car j'ai réussi a sauver les meubles avec un petit 10 mais impossible de faire cet exercice j'ai vraiment besoin de le finir et là... j'y arrive pas...

voici l'énoncé:
Soit E un ensemble et A et B des parties de E
f: P(E) -> P(A) X P(B)
X -> (X inter A ; X inter B)
1) condition sur A et B pour que f soit surjective
2) ainsi montrer que f est surjective

ce que j'ai fais...

1) grâce a des diagrammes j'ai trouvé la condition c'est a dire que AinterB doit être égal a l'ensemble vide.

2) j'ai posé (i) f surjective
(ii) AinterB égal a l'ensemble vide.

j'ai montré par contraposée non(ii) implique non (i)

(avec aide du khôleur et là je sais plus trop sa ménerve je comprend plus trop le lien logique...)

preuve par l'absurde
si AinterB différent de l'ensemble vie alors il existe a€E tel que a€A et a€B

Posons u={a}
v= B\{a}

suposons qu'il existe x € P(E)
f(x) = (u ; v) XinterA= {a} donc a€X
XinterB = B\{a}
d'ou a€B et a€X donc a€ XinterB CONTRADICTION!

et c'est la déjà je ne comprend même plus à force ou est la contradiction


mais surtout est ce que quelqu'un a une piste pour moi pour faire (ii) -> (i)??????????????????????????? ?????

Merci d'avance toute aide est précieuse
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[invite57a1e779]

XinterA= {a} donc a€X
XinterB = B\{a}

Bonjour,

Tu en déduis donc que ; comme tu as par hypothèse, c'est que , ce qui contredit le résultat précédent.

Pour la réciproque, tu peux essayer de prouver que est un antécédent de .

[invite312e42f4]

Bonjour,

Tu en déduis donc que ; comme tu as par hypothèse, c'est que , ce qui contredit le résultat précédent.

Pour la réciproque, tu peux essayer de prouver que est un antécédent de .

Merci beaucoup je vais esseyer ainsi merci de votre aide!!!

[invite312e42f4]

Merci de votre réponse je vais essayer ainsi.
Merci infiniment.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite312e42f4]

De nouveau bonjour veuillez mexcusez mais je ne parvient a rien :/ avez vous gardé les même définitions de u et de v pensez vous que de nouveau pour la réciproque je devrai passez par la contraposé ou faire directement?

Merci beaucoup

[invite20f23101]

Salut !
10 pour une première khôlle de Maths, ce n'est pas grave du tout !
Le prof ne t'as pas mis en dessous (et pourtant… on s'est tous senti bête !) c'est donc qu'il a voulu t'encourager !
Tu es dans quelle filière ?

Juste une aide pour écrire tes formules

Les phrases cabalistiques :

1. \mathcal{P}:\forall a \exists b \in {F_{1}} \subset \oplus \limits_{i=1}^{n} E_i = Ker\;f
   
2. \int_{{x-x_z(t)}<X_0}\; \frac{{\displaystyle\sum_{n > 0} z^n}}
   {{\displaystyle\prod_{1\leq k\leq n} (1-q^k)}}\
   
3. \Re{z} =\frac{n\pi \frac{\theta +\psi}{2}}{\left(\frac{\theta +\psi}{2}\right)^2 + \left( \frac{1}{2}\log \left\frac{B}{A}\right\right)^ 2}
   
4. \begin{pmatrix}\alpha& \beta^{*}\\\gamma^{*}& \delta\end{pmatrix}
5. \begin{align} a_{11}& =b_{11}& a_{12}& =b_{12}\\ a_{21}& =b_{21}& a_{22}& =b_{22}+c_{22} \end{align}

donnent les formules LateX :
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Voilà ! Maintenant tu sais tout de LateX. Tu t'aperçois que ce n'est vraiment pas difficile comparé à la complexité des formules. J'ai rajouté des - pour que ce soit plus lisible.
Les espaces sont simplement méprisés par LateX. Pour imposer ton style tu as plusieurs solutions mais je ne me souviens que de \;

Bonne soirée

[invite20f23101]

Je relis ça : finalement ça fait peur.
Rassure-toi j'ai copier ça d'exemples sur internet

[invite312e42f4]

Je n'y arrive toujours pas et je veux vraiment y arriver!!! En plus mon kholeur ma demande de lui rendre sur feuille pour demain j'aimerais vraiment finir mais je sèche désespérément ...