Norme

[inviteec33ac08]

Bonjour,

Voila je me demandais comment devait on s'imager une norme dans sa tête. Par exemple pour la norme 2 c'est la distance entre 2 points. Mais pour le reste ?
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[invite84eba484]

bonjour,

Tu dis la norme deux c'est la distance mais pour les autres normes aussi c'est la distance, la distance est une défintion mathématique bien précise et bien entendu la premiére qui nous vient a l'esprit est la distance euclidienne car c'est la plus pratique dans notre vie quotidienne mais il existe un nombre important d'autres distances trés utiles en physique parfois trés abstraite mais ça reste des distances entre 2 points d'un ensemble !

Par exemple la distance dans un espace de hilbert, la norme hilbertienne, et trés bien définit et "physiquement" ça représente la distance entre deux fonction d'ondes, en plus cette distance n'est pas unique

Bref si on vivais dans un autre monde, a une autre époque, avec des lois physique différente, peut etre que la distance euclidienne paraitrais étrange aux habitant de ce monde!

Encore pire, aujourd'hui une théorie a la "mode" préfére étudié les distance non pas sur un espace (genre R3) mais sur l'algébre de cette espace! La distance ainsi définit n'a plus aucun lien avec la réalité que l'on se fait du monde et pourtant ça reste une distance entre deux points (en fait ce sont des états mais ça reviens au meme) !

Donc, les autres normes sont aussi des distances entre points mais un peu plus abstraite et moins pratique dans le quotidien.