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Groupe abéliens finis



  1. #1
    Daisy3

    Groupe abéliens finis


    ------

    Bonjour , je suis en MPSI et je bloque sur un exercice :
    Soit G un groupe abélien fini, H un sous groupe de G et phi un caractère de H. ( Un caractère de G désigne tout morphisme de G dans C*)
    Soit x appartenant a G\H

    J'ai montré que L = {xkh | k appartient Z, h appartient H} était un sous groupe de G contenant H et x.
    Je bloque sur :
    Soit l'ensemble {l appartient N | xl appartient H} admettant un plus petit élément noté n.
    Montrer que : il existe w appartenant a C* tel que wn= phi(xn)
    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    God's Breath

    Re : Groupe abéliens finis

    Il suffit de prendre pour w une racine n-ième de phi(xn).
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. #3
    Daisy3

    Re : Groupe abéliens finis

    Je ne vois pas comment trouver une racine n ième a partir de phi ..

  6. #4
    Daisy3

    Re : Groupe abéliens finis

    s'il vous plait ..

  7. A voir en vidéo sur Futura

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