Bonjour , je suis en MPSI et je bloque sur un exercice :
Soit G un groupe abélien fini, H un sous groupe de G et phi un caractère de H. ( Un caractère de G désigne tout morphisme de G dans C*)
Soit x appartenant a G\H
J'ai montré que L = {xkh | k appartient Z, h appartient H} était un sous groupe de G contenant H et x.
Je bloque sur :
Soit l'ensemble {l appartient N | xl appartient H} admettant un plus petit élément noté n.
Montrer que : il existe w appartenant a C* tel que wn= phi(xn)
Merci d'avance
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