Exercice en Complexe

[invite978b0cc0]

Salut
Svp aidez moi à résoudre cet exercice :

Soient u, v, w appartenant à U, tels que u+v+w = 0. On pose j= exp(i2pi/3)
Montrer que u = jv = j²w ou u = jw = j²v
Merci
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[invitea6f35777]

Salut,

On peut détailler le problème en plusieurs question
1- traiter le cas particulier où
1-a Que peut on dire de la somme ?
1-b Quelle relation peut on en déduire sur les parties imaginaires de et ?
1-c En utilisant le fait que et sont de module , quelle relation déduit-on sur les parties réelles?
1-d conclure dans ce cas là ()
2- Déduire du 1- le cas général