optimisation

[invite32c475d3]

slt;
je cherche à déterminer des angles qui servent pour l'élimination des harmoniques à la sortie de l'onduleur pour cela j'ai le systeme suivant:
F = [-0.05+cos(x(1))-cos(x(2))+cos(x(3))+cos(x(4))-cos(x(5))+cos(x(6));
cos(5*x(1))-cos(5*x(2))+cos(5*x(3))+cos(5* x(4))-cos(5*x(5))+cos(5*x(6));
cos(7*x(1))-cos(7*x(2))+cos(7*x(3))+cos(7* x(4))-cos(7*x(5))+cos(7*x(6));
cos(11*x(1))-cos(11*x(2))+cos(11*x(3))+cos( 11*x(4))-cos(11*x(5))+cos(11*x(6));
cos(13*x(1))-cos(13*x(2))+cos(13*x(3))+cos( 13*x(4))-cos(13*x(5))+cos(13*x(6))];
est ce que qulqu'un peut m'aider à résoudre ce probleme sachant que ni la méthode de polynomes resultants ni la méthode de newton raphson a pu 'aider
merci d'avance
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[invitebe0cd90e]

Quand tu parles de systeme, j'imagine que tu veux dire que chacune des expressions dans ta liste doit egaler 0.

Est ce que je me trompe si je dis qu'en appliquant les formules de linearisation des fonctions trigo, tu obtiens un systeme lineaire en les variables X1=cos(x1), 22=cos(x2), etc.. et qui dit lineaire dit qui se resout relativement facilement.

Une fois determinés les Xi, l'essentiel du boulot est fait, non ?

[invitebe0cd90e]

non pardon c'est pas aussi simple puisque tu fais apparaitre des sinus mais en posant Yi=sin(xi) tu obtiens un systeme avec 10 inconnues, et ensuite tu dois quand meme pouvoir retrouver les angles.

[invite57a1e779]

Est ce que je me trompe si je dis qu'en appliquant les formules de linearisation des fonctions trigo, tu obtiens un systeme lineaire en les variables X1=cos(x1), X2=cos(x2), etc..

Bonjour,

Je vois mal ce que tu entends par "linéarisation". L'expression
cos(5*x(1))-cos(5*x(2))+cos(5*x(3))+cos(5* x(4))-cos(5*x(5))+cos(5*x(6))
est déjà linéarisée.
Si tu penses exprimer les cos(5x) en fonction de cos(x), tu fais apparaitre les polynômes de Tchebychev, et ce que tu obtiens n'est plus linéaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebe0cd90e]

Tu as raison, j'ai repondu trop vite

[invite32c475d3]

merci pour vous j'ai pu résoudre mon système par la fonction fsolve du Matlab