Isométries

[invite616a69c2]

Bonjour,

une petite question sur les isométries.

on dit qu'une isométrie du plan échange A et B si f(A)=B et f(B)=A.
Combien y a-t-il d'isométries du plan échangeant les points A et B?
Je pense 2: la réflexion d'axe la médiatrice de [AB] et la symétrie centrale de centre le milieu de [AB].
Je pensais aussi la rotation d'angle PI mais cela revient à une réflexion!!
Quelqu'un peut-il me confirmer ou m'infirmer?
Merci de votre aide.

Amanda
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[KerLannais]

Salut,

Je confirme. Mais je suppose que puisque tu poses la question c'est que tu n'as pas de démonstration. Une piste, choisi un point non aligné avec et intéresse toi à ses images possibles par une isométrie qui échange et et souvient toi qu'une application affine du plan est caractérisée par ses images sur trois points non alignés.

[Amanuensis]

Je pensais aussi la rotation d'angle PI mais cela revient à une réflexion!!

Non, c'est l'autre.

[invite616a69c2]

Ok merci beaucoup pour vos réponses, j'avais une démo mais elle
ne me plaisait pas trop, ça devrait être bon.

Encore merci

[A voir en vidéo sur Futura]