équation différentielle à résoudre

[inviteb116a39b]

Bonjour à tous,

je me suis inscrit sur ce forum afin d'obtenir de l'aide concernant la résolution d'une équation différentielle.

l'équation différentielle, la voici :



Je vous en serais très reconnaissant de m'aider.

à bientôt !
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[Médiat]

C'est une équation à variables séparables, séparez les

[inviteb116a39b]

bonjour, merci pour votre réponse

alors, variable séparable :



ce qui nous donne :



donc j'imagine que par la suite, on peut intégrer des deux cotés comme ceci :



soit :



maintenant il faut trouver une primitive du membre de droite?
alors...si les racines sont réelles et positives par exemple, on a :



trop cool, et ça à l'air de pouvoir se décomposer en éléments simples :



et là on retrouve la primitive du logarithme népérien? comme ça :




comme , on a :



ou encore :



soit :



génial, alors...on passe à l'exponentiel? allons-y :



soit :



bon...et après, je fais quoi ?

[invitebe08d051]

bon...et après, je fais quoi ?

Je n'ai pas revu tous les calculs, mais à ce stade, il suffit de developper.

[A voir en vidéo sur Futura]