Méthode pour résoudre une équation différentielle

[invite4d7a50e8]

Bonsoir! voila je voudrais avoir une explication précise pour comment résoudre une équation différentielle en générale? car à chaque fois je comprends les exemples quand c'est détaillé mais après quand j'essaye d'en résoudre une je bloque je sais que ça consiste à trouver les fonctions qui vérifient une égalité entre la fonction et ses dérivées donc voila si quelqu'un pouvait m'aider ça serait super gentil merci



Cordialement,
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[invitefe0032b8]

Salut,

Pour résoudre une équation différentielle simple il faut commencer par se demander de quelle type elle est (de quel ordre, homogène/non homogène, autonome/non autonome, linéaire/non linéaire). Ensuite utiliser une des méthodes qui permet de résoudre ce type d'équation.

[zoup1]

Il n'y a pas de méthode simple pour résoudre toutes les équations différentielles.
Il existe un grand nombre de types d'équations différentielles et donc un grand nombre de méthodes différents pour les résoudre. Il y a des bouquins entiers sur les méthodes de résolutions.
Il existe même des équations différentielles qui n'ont pas de solutions analytiques.

Bref, tout cela n'est pas forcément très simple...
Souvent ce que tu as besoin de faire c'est de "reconnaitre" le type de l'équation différentielle.

Ensuite, il existe des grandes méthodes comme la séparation des variables ou la variation de la constante...

[invite4d7a50e8]

OKi merci alors après faut que je sache ce que c'est autonome, car linéaire je sais c'est de la forme y'+ay+b=0 ensuite homogène c'est sans second membre je crois parcontre autonome je sais pas

edit: je rentre en Term S et je crois qu'il y a que celles du second ordre au programme donc voila^^
après je sais comment trouver l'équation horaire par intégration mais par exemple pour un ressort avec les oscillations et tout je sais moins

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

OKi merci alors après faut que je sache ce que c'est autonome, car linéaire je sais c'est de la forme y'+ay+b=0 ensuite homogène c'est sans second membre je crois parcontre autonome je sais pas

Tu peux aller voir ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89q...ielle_autonome

edit: je rentre en Term S et je crois qu'il y a que celles du second ordre au programme donc voila^^

Je crois qu'on voit les équations différentielles de la forme y'+ay+b=0, avec a et b des constantes.

[invite4d7a50e8]

OK je te remercie


Amicalement,

[invitea4e8e9ce]

sltttttt
se trouve t-il qq1 qui pourrait m'aider à resoudre cet equation
(2K)Y"+(2K+1)Y=0
merci d'avance

[gg0]

Bonsoir.

Si K est une constante, c'est une équation linéaire du second ordre à coefficients constants. Et sans second membre ce qui fait qu'il n'y a qu'à appliquer le cours.

Cordialement.

NB : Si tu ne sais rien sur les équations différentielles, lis un cours de base.