limites de suites

**philppi** · 24/04/2012, 19h23

Bonjour

J ai honte de ne pas ou plus y arriver, merci de m aider si vous pouvez ....

Comment démontrer que si un+1=f(un) (u0=2) avec f(x)=x/2 + 3/2x

alors

un+1<= un<= racine(3) et un converge vers racine(3)

suffit il de raisonner sur la fonction f(x) et ses propriétes ?

Merci

**gg0** · 24/04/2012, 20h47

Bonjour.

Tu peux raisonner par récurrence pour montrer que $\text{[math]}$ . Tout est dans le calcul de $\text{[math]}$ .

Ensuite, tu as une suite croissante bornée, donc elle a une limite comprise entre 0 et $\text{[math]}$ . Puis, en passant à la limite sur $\text{[math]}$ tu trouveras la valeur de cette limite.

Bon travail !

limites de suites