a b deux réels strictements positifs, on définit
un+1(a,b)=racine carré(un(a,b)vn(a,b))
vn+1(a,b)= 1/2(un(a,b)+vn(a,b))
avec u0= a et v0=b
Ces suites sont adjacentes
On note M(a,b) la limite commune de ces deux suites
Soit h € R*+
Etablir une relation entre un(ha,hb) et hun(a,b) et une relation entre vn(ha,hb) et hvn(a,b).
En déduire que M(ha,hb)=hM(a,b)
Alors les relations ke jai obtenus sont un(ha,hb)=hun(a,b) et vn(ha,hb)=hvn(a,b).
Je les ai otenu en faisant une récurrence. Je c pas si c'est la bonne méthode mais en supposant les deux expression au rang n en mm temps j'arrive a prouver facilement les deux expressions au rang n+1
Par contre pour lexpression de la limite jai du mal....
Pouvez vous m'aider?
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