Limites de suites

[invite73e28260]

J'ai un exercice de maths à faire sur les limites de suite mais on a juste le cours et j'avoue ne pas savoir comment m'en sortir :

j'ai 1 suites définie pour tout n entier non nul
Vn = 1/n² + 2/n² + ... + n/n²

je doit prouver que Vn converge vers 1/2

Si quelqu'un peut m'expliquer comment je dois faire, merci d'avance
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[invitea3eb043e]

Dans v_n tu mets 1/n² en facteur et tu obtiens une somme facile à calculer.
en fait il est très facile d'écrire explicitement v_n.

[invite73e28260]

j'obtiens Vn = 1/n² (1+2+...+n) mais le problème c'est que pour trouver la suite je sais pas comment faire parce que la limite de 1/n² c'est 0 et la limite de 1+2+...+n c'est l'infini non ?