Application linéaires

[invite8bda8055]

Je dois monter la relation suivante:

Ker(f)CKer(f²)

J'ai commencé par monter soit x appartient à Ker(f²) alors f²(x)=0 donc f(f(x))=0 mais je ne sais pas trop où cela me maine et si c'est la bonne idée est ce que vous pourriez m'éclairer?

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[invite332de63a]

Si tu cherches a montrer que ker f est inclus dans ker f² il faut montrer que tout élément de ker f est dans ker f², là tu essayes de montrer que ker f² est dans ker f ce qui n'est pas généralement vrai. C'est donc dans l'autre sens qu'il faut procéder.

RoBeRTo

[invite8bda8055]

Justement je ne vois pas trop comment procéder dans l'autre sens .

[invited7441b93]

f(x)=0 entraîne f(f(x))=0

[A voir en vidéo sur Futura]