Bonjour,
On me demande de calculer la limite cette fonction en 1.
f(x)=(3xln(x))/((x^x)-1)
Je voudrais savoir si ce que j'ai fais est juste
f(x)=(3xln(x))/(e^(xln(x))-1)
limxln(x)=0 on note y=xln(x)
x->1
e^(y)-1 ~ y donc e^(xln(x)) ~ xln(x)
........y->0.......................... x->1
De plus, e^(xln(x))=xln(x)+O(xln(x))
.............................. .....1
Ainsi f(x)=(3xln(x))/(xln(x)+Oxln(x))
.............................. ......1
Donc f(x) ~ 3
...........x->1
Donc lim(f(x))=3
......x->1
Le symbole O est "négligeable devant .. au voisinage de 1"
..............1
Merci.
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