exo en algebre

[invite625ca7d1]

BONSOIR
j'ai trouve ce exo dans un livre D'algébre mais en realité j'ai mal à comprendre l'ennoncé et puis trouver la solution par la suite


EXO

soit l'ensemble E des parties finies de N

On définit une fonction f de E vers N par:
quelque soit A appartient à E, f(A)= la somme des x "x appartient à A" et f(non vide)=0

a\ soit A "de n" ( desolé je sais pas comment écrire ce "n" comme indicateur") = { 0, 1,2,.......,n}

CALCULER f (A "de n")

b\ f est elle surjective? meme question pour injective?
c\ trouver le Card de (appliquation reciproque " f moins un" {5})?
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[invite5150dbce]

f est surjetive
Soit y dans IN, f({y})=y

f est non injective car {2,3} différent de {5} mais 2+3=5

[invite5150dbce]

c\ trouver le Card de (appliquation reciproque " f moins un" {5})?

f-1 n'est pas l'application réciproque de f

f-1({5})={A inclus dans E,f(A) appartient à {5}}

[invite625ca7d1]

f-1 n'est pas l'application réciproque de f

f-1({5})={A inclus dans E,f(A) appartient à {5}}

"c pas application reciproque" C quoi donc hhh86 ??? je veux quelqu'un qui m'explique l'ennoné c du chinois pour moi

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea0db811c]

Bonjour,

La notation désigne l'ensemble des antécédents de 5. C'est à dire l'ensemble de tous les éléments X de E qui vérifient f(X)=5.

[invite625ca7d1]

Bonjour,

La notation désigne l'ensemble des antécédents de 5. C'est à dire l'ensemble de tous les éléments X de E qui vérifient f(X)=5.

Ne me dis pas c "l'image reciproque"

Mais comment faire la différence entre ces deux terme???????