R archimedien

[neo62950]

Bonjour a tous, une fois de plus j ai besoin de votre aide.
j aimerai savoir que signifie R est archimedien??
par avance merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Cela signifie que, pour tout nombre réel non nul, la suite n'est pas bornée.
On peut aussi l'exprimer en disant qu'aucun nombre réel n'est «infiniment petit».

[Seirios]

Bonjour,

Cela signifie que, pour tout nombre réel non nul, la suite n'est pas bornée.

L'énoncé que l'on donne le plus souvent est : Pour tout , il existe tel que , même s'il est équivalent à celui donné ci-dessus.

On peut également dire que l'ensemble admet un plus grand élément.

[invite986312212]

et j'ajouterai pour faire le savant que malgré son nom cette propriété se trouve dans les Elements d'Euclide (censément écrits avant la naissance d'Archimède), sous une forme géométrique (segment qu'on peut multiplier jusqu'à dépasser un segment donné).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Seirios]

Je me demandais : quel est l'énoncé générale d'une structure archimédienne ?

[Seirios]

En fait j'ai trouvé les réponses à mes questions ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Archim%C3%A9dien

[neo62950]

ok ok merci jver essayer de me debrouiller avec ca^^