Lut tout le monde!
Me voici avec l'un de mes premiers fils ouverts dans la section maths! (certes, on s'en fiche...)
Je voulais donc savoir si "ensemble vide" pouvait etre inclus dans un ensemble non vide
en gros, Soit E = {x,y,z}, est ce que "ensemble vide" € à E?
Merci à tous et @pluche!
PS: je n'ai pas trouvé de discussion similaire, dsl si j'ai mal cherché...
Réponse simple, brêve et ... bon enfin, venons en aux faits : oui, c'est une généralité
alors la PCSI !?
Salut,
la réponse est... oui !
c'est d'ailleurs pour ça quechaque ensemble à n éléments a une partie dont le cardinal est nul : c'est l'ensemble vide.
(grillé par Romain)
Et voila! g_h a gagné le droit de me parler du cardinal car je ne connait pas (ou peut etre pas sous ce nom...)
Merci à vous 2!
@pluche!
Le cardinal c'est le nombre d'éléments de l'ensemble...
vais-je encore griller g_h ?
lol
Le cardinal d'en ensemble c'est juste le nombre d'éléments de cet ensemble.
Sinon, je rajouterai encore une couche en disant que si
(je trouve pas le vrai symbole pour "ensemble vide", grr)
Grillade de g_h au menu ce soir...
Salut,
L'ensemble-vide a plein de propriétés incroyables : par exemple, tout élément de l'ensemble vide appartient à E, donc l'ensemble vide est inclus dans E ; mais aussi pour tout élément de l'ensemble vide les lapins portent des chaussettes ! (si, si, c'est mathématiquement rigoureux, je mets au défi quiconque de me trouver un élément de l'ensemble vide pour lequel les lapins ne portent pas de chaussettes)
Heureusement que j'ai fais spé math moi...
@pluche!
Salut,Envoyé par marcelito
Attention, quand tu écris ""ensemble vide" € à E" cela signifie que l'ensemble vide est un élément de E, ce qui n'est pas le cas, c'est en fait un sous-ensemble. On utilise donc le symbole d'inclusion
En fait l'ensemble vide est le seul ensemble inclus dans tout ensemble, et d'ailleurs il est unique. A ce titre, on parle de L'ensemble vide plutôt que d'Un ensemble vide.
Merci pour ces précisions!!
