Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

"ensemble vide" € à E non vide?



  1. #1
    Brikkhe

    "ensemble vide" € à E non vide?

    Lut tout le monde!

    Me voici avec l'un de mes premiers fils ouverts dans la section maths! (certes, on s'en fiche... )

    Je voulais donc savoir si "ensemble vide" pouvait etre inclus dans un ensemble non vide
    en gros, Soit E = {x,y,z}, est ce que "ensemble vide" € à E?

    Merci à tous et @pluche!

    PS: je n'ai pas trouvé de discussion similaire, dsl si j'ai mal cherché...

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Romain-des-Bois

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Réponse simple, brêve et ... bon enfin, venons en aux faits : oui, c'est une généralité

    alors la PCSI !?

  4. #3
    g_h

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Salut,

    la réponse est... oui !
    c'est d'ailleurs pour ça que chaque ensemble à n éléments a une partie dont le cardinal est nul : c'est l'ensemble vide.

    (grillé par Romain )

  5. #4
    Brikkhe

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Et voila! g_h a gagné le droit de me parler du cardinal car je ne connait pas (ou peut etre pas sous ce nom...)

    Merci à vous 2!
    @pluche!

  6. #5
    Romain-des-Bois

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Le cardinal c'est le nombre d'éléments de l'ensemble...

    vais-je encore griller g_h ?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    g_h

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    lol

    Le cardinal d'en ensemble c'est juste le nombre d'éléments de cet ensemble.

    Sinon, je rajouterai encore une couche en disant que si , c'est que nécessairement on a

    (je trouve pas le vrai symbole pour "ensemble vide", grr)

    Grillade de g_h au menu ce soir...

  9. Publicité
  10. #7
    Coincoin

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Salut,
    L'ensemble-vide a plein de propriétés incroyables : par exemple, tout élément de l'ensemble vide appartient à E, donc l'ensemble vide est inclus dans E ; mais aussi pour tout élément de l'ensemble vide les lapins portent des chaussettes ! (si, si, c'est mathématiquement rigoureux, je mets au défi quiconque de me trouver un élément de l'ensemble vide pour lequel les lapins ne portent pas de chaussettes)
    Encore une victoire de Canard !

  11. #8
    Brikkhe

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Heureusement que j'ai fais spé math moi...

    @pluche!

  12. #9
    evariste_galois

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Citation Envoyé par marcelito
    Je voulais donc savoir si "ensemble vide" pouvait etre inclus dans un ensemble non vide
    en gros, Soit E = {x,y,z}, est ce que "ensemble vide" € à E?
    Salut,

    Attention, quand tu écris ""ensemble vide" € à E" cela signifie que l'ensemble vide est un élément de E, ce qui n'est pas le cas, c'est en fait un sous-ensemble. On utilise donc le symbole d'inclusion et on écrit

    En fait l'ensemble vide est le seul ensemble inclus dans tout ensemble, et d'ailleurs il est unique. A ce titre, on parle de L'ensemble vide plutôt que d'Un ensemble vide.
    "Au train où vont les choses, les choses où vont les trains ne seront plus des gares."

  13. #10
    Brikkhe

    Re : "ensemble vide" € à E non vide?

    Merci pour ces précisions!!

Discussions similaires

  1. zero/ensemble vide
    Par quetzal dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 42
    Dernier message: 09/08/2008, 22h45
  2. Photons = "phonons du vide" ?
    Par el_boucher dans le forum Physique
    Réponses: 16
    Dernier message: 14/02/2007, 22h42
  3. Vide, Ether, Lumière et tourisme "sur" Betelgeuse.
    Par benedictvs dans le forum Archives
    Réponses: 2
    Dernier message: 30/09/2006, 16h37
  4. Matière et "vide"
    Par Spliceosome dans le forum Physique
    Réponses: 10
    Dernier message: 07/12/2005, 11h09