Bonsoir,
Je reflechis souvent au problème suivant sans lui truver de reponses :
On considère le système suivant :
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tel queet
et
sont les solutions de l'équation algebrique de troisième degré
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On suppose qu'il existe un système intermediaire$ definie par :
$$
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tels que les solutions $ x_1 = x_1 (y_1 , y_2 , y_3 ) $ ,et
sont des fonctions à trois paramètres à determiner.
Resoudre le système :
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revient à resoudre le système :
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$
Si on suppose que le système intermediaire:
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pour $ f $ et $ g $ et $ h $ à priori, fixés, admet une infinité de solutions dans un espace de fonctions, et qu'il n'admet qu'une et une seule solution quant le système est determiné par les conditions initiales :
Quelles sont les conditions initiales du systèmequi permettent d'obtenir les solutions
,
et
du système de depart :
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Merci d'avance.
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