Problème de GPS

[invitef0c6d411]

Bonjour,
Une illustration du fonctionnement du système GPS en simplifié, mais déjà je cale.
Je voudrais calculer ma position grâce au son des cloches des églises environnantes et d'un chronomètre. Quel est l’algorithme ?

Voici l'illustration d'une situation terrestre
Je peux reconnaître les cloches des églises de A-ville, B-Village et C-Hameau. J’ai les coordonnées exactes des clochers. Toutes les cloches sonnent à midi à la milliseconde près.

Les données:
D'abord j'entends les cloches de A. Après 1,913 secondes, j'entends les cloches de B. Finalement, 7,061 secondes après celles de A, j'entends les cloches de C. La vitesse du son est de 340 mètres par seconde.

Merci d’avance à toute aide pour complèter ce travail..
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[invite57a1e779]

Connaissant les temps de parcours et la vitesse du son, tu en déduis les distances de ta position M aux trois clochers A, B et C.
Il te suffit alors d'écrire cette distance en fonction des coordonnées, et de résoudre le système obtenu.
Remarque : MA²-MB² est une expression du premier degré en fonction des coordonnées de M.

[invitef0c6d411]

Merci pour la réponse.
Avec des données comme
Distances en mètres:
AB 2700
AC 5400
BC 4100


AM + 650 = BM

AM + 2400,74 = CM

Bien à vous.