Bonjour,
J'ai un devoir de mathématiques sur les matrices stochastiques et je bloque a cette question:
A=a(i,j) est une matrice stochastique ( appartient a Sr) et X ( x1, x2, x3..., x4) (X est d'une seule colonne), X est non nul, et vérifie: AX =pX avc p un réel, on suppose pour tout j appartenant a [1;r],|xj| <|xk|.
Montrer que la somme (j=0 jusqu'à r) de[ a(k,j) |xj|]<|p| |xk| ,puis que |xk|<|xk| |p|.
en déduire |p|<1
Merci, les inégalités sont normalement pas des inégalités strictes. et la somme correspond au grand E...
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