intégrale curviligne d'une astroïde

[invite708db27a]

Bonsoir,

je bloque un peu, je n'ai pas d'expression de la fonction

j'ai juste x(t)=a*cos^3(t)

y(t)=a*sin^3(t) 0<t<2pi

dois je faire la somme des deux expressions et intégrer selon dt sur [0-2pi] ?
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[invite9617f995]

Bonjour,

Pourrais-tu copier l'énoncé exact de ta question sur le forum, sans quoi on risque de ne pas pouvoir t'aider.

[NicoEnac]

Bonjour,

Non il ne faut pas faire x(t) + y(t) et intégrer.

A tout moment t, la direction de la courbe t'est donnée par (x'(t), y'(t)) (dérivée par rapport à t). On peut alors estimer la longueur infinitésimale de la courbe en t par racine(x'²(t) + y'²(t)). C'est ceci qu'il faut intégrer pour t dans l'intervalle voulu.