Linéarisation de sinus

[invite7675a4dc]

Bonsoir à tous,
je fais mes révisions de maths pour samedi, et j'ai un ptit soucis:

On me demande de lineariser sin(5x).

Donc au début, je pars en faisant Im(cosx+isinx)^5, et j'arrive à:
-9(sinx)^5-20(sinx)^3+5(sinx)

Je vais ensuite voir la correction, qui utilise la formule d'Euler.

La solution de la correction est: (sin5x)/16-5(sin3x)/16+10(sinx)/16

Pourquoi je ne tombe pas sur le même résultats en faisant les deux méthodes? Ca me trouble.

Merci.

Max.
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[invite7675a4dc]

A mais peut être que je me plante que je dis que sin(5x) c'est sin^5 (x)...

[invite9617f995]

Bonjour,

En effet, sin(5x) est différent de sin⁵(x) et ton problème semble être de trouver la linéarisation de sin⁵(x).

Pour ça, utilise la formule d'Euler et le binôme de Newton.

Bonne chance,
Silk

[invite7675a4dc]

Ok, super, merci.
C'est bien en utilisant la formule d'euler que j'aboutis au bout résultat.

[A voir en vidéo sur Futura]