démonstration des propriétés d'esperance et de variance .

[invitecc2a2ceb]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait me donner la démonstration des propriétés de l'espérance et de la variance dans le cas discret et cas continue .

Merci d'avance

OZ
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[invitecc2a2ceb]

les proprietés de l'esperance a démontrer :

E(XY) = E(X)E(Y)
E(X-Y) = E(X)-E(Y)
E(X+Y) = E(X)+E(Y)
E(aX+b) = aE(X)+b



les proprietés de la variance a démontrer :

Var(aX+b)=a²Var(X)
Var(X+Y) =var(X)+Var(Y)
Var(X-Y) =var(X)+Var(Y)

[NicoEnac]

Bonjour,

Quelle est la définition de l'espérance dans le cas discret et dans le cas continu ?

[invite6979f811]

bonjour,
V(X+Y)=V(X)+V(Y)+2COV(X,Y) dans le cas général
ce n'est que dans le cas de l'independance de X etY qu'on a cov(X,Y)=0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecc2a2ceb]

ouii Mr. Etoiledemer123 je parle dans le cas de l'independance de X et Y .