bonsoir,
mes calculs de limites sont ils justes? toutes les limites sont en 0
(e(x²)-cosx)/x²=1/2
(ln(1+x)-sinx)/x=0
(cosx-(1-x²)^(1/2))/x^4=1/6
Auriez vous une piste pour cette limite en 0: (ln(cos(ax)))/(ln(cos(bx))) avec a et b différent de 0
merci de votre aide
Bonjour,
pour la 1ère je trouve 3/2 n'oublie pas le terme de l'exponentielle.
la 2nde je trouve comme toi et la dernière +ou- l'infini ...
Pour le (ln(cos(ax)))/(ln(cos(bx))) fait un DL sur les deux cos et ramène toi à une expression de la forme :
ln(1+u+o(u))/ln(1+v+o(v)) et fait un DL sur les deux ln maintenant car tu as bien v qui tend vers 0,
et ensuite passe le DL de celui du dénominateur au numérateur.
RoBeRTo
pour la deuxième c'est:
((cosx)-(1-x²)^(1/2))/x^4
le puissance 1/2 n'est que pour (1-x²)
Bonsoir mon ami,
Pour le dernier DL,
Cos(ax) ~ 1-(ax)2\2
ln(1-(ax)2\2 ) ~ (ax)2\2
De maniere analogue pour b et on retrouve :
(ax)2\2 \ (bx)2\2 donc
donc la limite en 0 est a\b
est ce que la limite en 0 de x((chx)^(1/x))=0?
