limite avec exponentielle.

[invite0c5534f5]

Salut,

je dois faire

On a une belle forme indéterminée et je vois pas comment l'enlever.
Faut peut être le faire avec un théorème de comparaison, mais je vois pas comment trouver une fonction inférieur à dont sa limite soit

Alors si vous pouviez me guider ce serait sympa.

Merci.
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[invite6a15b169]

Factorise l'interieur du ln par e(x) et normalement si je me suis pas trompé tu aura un produit infini fois nfini qui n'est pas ne FI!!

[invitea3eb043e]

Une méthode traditionnelle est de mettre en facteur le gros terme, celui qui à vue de nez sera prépondérant. Ici, ce sera assez clairement l'exponentielle de 2x qui est le carré de l'exponentielle de x, donc va aller plus vite vers l'infini.
Le reste, c'est évident.

[invite0c5534f5]

Merci à vous.

[A voir en vidéo sur Futura]