Equation sinusoidale

[invite29e0383f]

Bonjour tout le monde,
je dois chercher l'équation d'une courbe sinusoïdale en rotation d'angle alpha. l'image suivante présente la courbe.


Merci d'avance


[IMG]C:\Documents and Settings\inès\Mes documents\Mes images\sinusoidale.jpg[/IMG]
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[invited7e4cd6b]

Bonjour,

Je ne vois aucune image mon ami

[invite29e0383f]

Bonjour
voici l'image ci jointe dans un fichier attaché
Merci beaucoup.

[invite29e0383f]

je rappelle le problème.
J'ai une courbe sinusoidale dans un plan euclidien orthonormé à deux dimensions [OX,OY].
L'équation de la courbe est y=a sin .

maintenant, je veux déterminer l'équation de la courbe quand je lui fais une rotation d'angle par rapport à l'axe des abscisses comme le montre la figure que j'ai déjà déposé.

Pour ceci, je vais définir la rotation vectorielle plane:
Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est la suivante :



Autrement dit, un vecteur de composantes (x,y) a pour image le vecteur de composantes (x',y') que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle :



c'est-à-dire que l'on a :

et




sachant que

,on a donc



le problème est que je devrai exprimer en fonction de


Merci pour m'avoir suivi et merci infiniment si vous pouvez m'aider

[A voir en vidéo sur Futura]