pgcd
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pgcd



  1. 04/12/2010, 17h31 #1
    369

    pgcd


    ------

    bonsoir,

    Pourriez vous m'aider à démarrer cette exercice

    Montrer qu'il n'existe pas d'entier m et n tel que m+n=101 et pgcd(m,n)=3


    merci pour votre aide

    -----
  2. 04/12/2010, 17h39 #2
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : pgcd

    Bonjour,
    et impossible?
    Supposons il existe un tel couple (n,m) alors
    donc et donc or 3 ne divise pas 101 donc contradiction.
    Il n'existe donc pas de tel couple.

    RoBeRTo
  3. 04/12/2010, 17h40 #3
    God's Breath

    Re : pgcd

    Il suffit d'écrire m et n sous une forme qui mette en évidence leur pgcd.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
« Polynôme dont les racines sont des coéfficients | Statistique »

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