Calcul d'un intégrale

[invite2bc7eda7]

Bonjour à tous,

Voila j'ai un calcul d'intégrale qui doit etre tres classique mais je n'y arrive pas :


j'ai pensé a deux méthodes... changement de variable ca ne m'a rien donné

puis factorisation puis décomposition en éléments simples

ce qui me donne

quand je fais une décomposition en éléments simples (c'est la que je dois me tromper) je trouve


qui me semble encore plus dure à intégrer...

Si vous pouviez me donner une piste svp

Merci beaucoup,

Mystérieux1
-----

[invite57a1e779]

Avec la tangente de l'arc moitié ?

[invite2bc7eda7]

Avec la tangente de l'arc moitié ?

Bonsoir,

Voulez vous dire, en posant comment trouvez vous ce changement de variable? "dès qu'on a" du sin ou du cos au dénominateur et que les changements de variable u=sin(t) ou v=cos(t) ne fonctionnent pas il faut faire celui ci?

Bonne soirée

Mystérieux1

[invite57a1e779]

comment trouvez vous ce changement de variable?

On m'a appris, quand j'étais petit, que le changement de variable était salutaire lorsque que les règles de Bioche étaient inopérantes ; il permet de se ramener au calcul de l'intégrale d'une fraction rationnelle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2bc7eda7]

Merci beaucoup,

je retiendrai ce détail.

Bonne soirée