Calcul de dérivées + développement limités

[invite13389dc8]

Bonjour j'ai un problèmes pour calcul de dérivées et pour résoudre les développements limités.

Voici les exercices :

Exercice 1 : Calcul de dérivées

- f(x) = (e^2x+e^3x) / (1+e^x)^2

il faut prendre u(x) = (e^2x+e^3x) --> u'(x) = 2e^2x + 3e^3x
v(x) = (1+e^x)^2 --> v'(x) = 2e^x+e^2x

?

- f(x) = ln ( 1-sin x / 1 + x)

c'est un triple fonction composé (u(x) = 1-sin x ; v(x) = 1+x ; g(x) = ln (x)) Faudra il calculer d'abord (w'(x) = uv'-v'u/v²) et ensuite utilisé (g o u(x))' = g'(w(x)) x w'(x) ???

- f(x) = arcsin ( 1+x/2+x)

arcsin'(x) = 1/(racine de 1-x²)

même méthode qu'en haut ?


Exercice 2 : calcul de DL

(1) DL en 0 à l'ordre 4 de la fonction 1/(racine de 1-x²)

(2) DL en 0 à l'ordre 5 de arcsin(x)

Je ne sais pas commencer commencer...

Merci d'avance pour votre aide ~~
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Exercice 1 : Calcul de dérivées

- f(x) = (e^2x+e^3x) / (1+e^x)^2

il faut prendre u(x) = (e^2x+e^3x) --> u'(x) = 2e^2x + 3e^3x
v(x) = (1+e^x)^2 --> v'(x) = 2e^x+e^2x

?

Pourquoi ne factoriserais-tu pas le numérateur à ton avantage avant d'entamer un calcul de dérivée ?

Duke.