probabilité conditionnel

[inviteaf00e86d]

bonjour à tous!

j'ai un petit problème de compréhension en proba. alors en faite lorsque l'on utilise la règle OU quand sait-on qu'il y a incompatibilité. dans mon cours on me dit juste que s'il y a incopatibilité on aura p(A ou B) = p(A)+p(B). mais quelle question doit on se poser pour voir cela. pour la règle ET je sais qu'à partir du moment ou on a pas d'intersection entre deux evenementS on a indépendances.
et je voulais savoir aussi c'est quoi la différence en proba entre incompatible et indépendant.

merci.
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[invite986312212]

bonjour,

le plus simple est de raisonner en termes ensemblistes. "et" correspond à l'intersection de parties de l'ensemble (qu'on note souvent ) sur lequel ta probabilité est définie. "ou" correspond à la réunion. "incompatibles" signifie que l'intersection est vide. Tu vois immédiatement qu'il n'y a pas de règle générale pour décider que deux événements sont incompatibles, il faut raisonner au cas par cas.
Quant à l'indépendance, c'est une notion qui n'est pas seulement ensembliste, elle dépend des valeurs de la probabilité sur les trois ensembles A, B et A inter B. Il ne faut pas confondre indépendance et incompatibilité, ces propriétés ne coïncidant d'ailleurs presque jamais pour une paire d'événements donnés.