tangente d'une sphère
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tangente d'une sphère



  1. #1
    invitedc345fc7

    tangente d'une sphère


    ------

    Bonjour
    j'ai un dm a faire et une question me pose probleme.

    j'ai une sphère Sm qui pour tout réel m est d'équation
    j'ai défini son centre et son rayon R=

    j'ai une droite D qui pour tout réel est défini par


    j'ai trouvé un point de cette droite A et un vecteur directeur (1, 1, 1)

    on me demande de prouver que pour tout et m D est tangente à Sm
    quelqu'un pourrait il me donner une piste

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : tangente d'une sphère

    Il suffit de calculer la distance de à ; la droite est tangente à la sphère si, et seulement si, cette distance est égale au rayon .

  3. #3
    invitedc345fc7

    Re : tangente d'une sphère

    ok merci je vais essayer ca tout de suite

  4. #4
    invitedc345fc7

    Re : tangente d'une sphère

    j'ai un probleme j'utilise la formule d= produit vectoriel de \vec A\omega et de \vec u sur \vec u
    mais je trouve o au produit vectoriel

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea3eb043e

    Re : tangente d'une sphère

    Fais simple : prends la valeur de x, la valeur de y, tout ça en fonction de z, porte dans l'équation de la sphère et cherche z. C'est une équation de degré 2 qui a combien de racines ?
    P.S. je ne te suis pas avec ton vecteur directeur.

  7. #6
    invitedc345fc7

    Re : tangente d'une sphère

    je viens de me rendre compte que je me suis trompée avec mon vecteur directeur il est de coordonnées mais cela donne un calcul plutot compliqué et je n'arrive pas a retrouver le voulu

  8. #7
    invitedc345fc7

    Re : tangente d'une sphère

    je n'avais pas vu votre réponse jean paul je vais essayer merci

  9. #8
    invite57a1e779

    Re : tangente d'une sphère

    Citation Envoyé par lola1584 Voir le message
    produit vectoriel de \vec A\omega et de \vec u ...
    mais je trouve o au produit vectoriel
    Le produit vectoriel est nul si, et seulement si, les vecteurs et sont colinéaires, ce qui signifie que appartient à la droite .

    Il faut revoir le calcul de , de , de , du produit vectoriel.

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