Bonsoir,
Soit f(x)=2x(1-x) et la suite (Un)définie par
U0 de [0,1] et Un+1=f(Un),n>=1
1)Est ce quelquesois n de N,Un appartient [0,1]
2)quelquesois U0 de [0,1],(Un)n est monotone
3)Si (Un)n converge vers L alors L appartient à [0,1]
J'ai calculé f'(x),j'ai drésse son tableau de variation,f est croissante sur [0,1/2] et décroissante sur [1/2,1]
rien je suis bloqué sincérement apres cet étape
Merci
Bonjour
j'ai trouvé des difucultés dans cet exercice.vraiment je suis trés stressé........merci....
Bonjour,
A partir du tableau de variation de la fonction f, ne peux-tu pas déduire1)Est ce quelquesois n de N,Un appartient [0,1]?
Utilise la question précédente.2)quelquesois U0 de [0,1],(Un)n est monotone
Si tu as une suite convergente à valeurs dans A, alors sa limite appartient nécessairement à l'adhérence de A ; comme ici tu es sur un segment, il n'y a pas vraiment de problème. Tu peux même être plus précis : la suite doit nécessairement converger vers un point fixe de f, donc tu peux donner la limite explicitement.3)Si (Un)n converge vers L alors L appartient à [0,1]
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonjour,
Pour la première question, une récurrence semble salutaire.
Pour la seconde question, regarder ce qui se passe pour quelques cas particuliers devrait donner des idées.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
