Dérivée d'une fonction de R dans R

**Jon83** · 11/12/2010, 18h08

Bonjour!
J'ai la définition suivante: voir pièce jointe.
Que signifie la dernière phrase dans la parenthèse "en fait cette considération a été établi à partir de la bijection naturelle entre R et L(R)" ?

**Seirios** · 11/12/2010, 22h06

Bonjour,

Je pense que la bijection dont il est question est $\text{[math]}$ .

**Jon83** · 12/12/2010, 07h10

OK, merci pour ta réponse!

**Seirios** · 12/12/2010, 07h35

Pour compléter un peu ma réponse, il existe un isomorphisme canonique entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ (où $\text{[math]}$ est un espace vectoriel de dimension finie (en dimension infinie, un espace vectoriel n'est pas isomorphe à son dual)) ; si je note la forme linéaire $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ est l'isomorphisme en question.

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**Jon83** · 12/12/2010, 13h24

Pourquoi "canonique" ?

**Seirios** · 12/12/2010, 13h57

Usuel, si tu préfères.

Je rajoute également que le rapprochement avec le dual fait référence à la différentielle (qui est une forme différentielle) pour des dimensions plus élevées.

Dérivée d'une fonction de R dans R

Dérivée d'une fonction de R dans R

Re : Dérivée d'une fonction de R dans R

Re : Dérivée d'une fonction de R dans R

Re : Dérivée d'une fonction de R dans R

Re : Dérivée d'une fonction de R dans R

Re : Dérivée d'une fonction de R dans R

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