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Touver la variable aléatoire



  1. #1
    hindou90

    Touver la variable aléatoire


    ------

    Bonjour
    J'ai l'exercice suivant que j'arrive pas à trouver la solution:
    Un dé est pipé de sorte que la probabilité d’apparition d’une face est proportionnelle à ce nombre.
    Soit X la variable aléatoire attachée au nombre de points qui apparaissent lorsqu’on lance ce dé.
    a. Calculez E[X].
    b. Calculez V(X).
    je pense que les valeurs de la variable aléatoire sont:
    1 2 3 4 5 6
    p(1)=1/6 car dans l'énonce = "a probabilité d’apparition d’une face est proportionnelle à ce nombre et le 6 est le cas possible"
    P(2)=2/6 même raisonnement
    P(3)=3/6 même raisonnement
    P(4)=4/6 même raisonnement
    P(5)=5/6 même raisonnement
    P(6)=6/6 même raisonnement
    mais la somme de ces probabilités ne donne pas 1 donc cette solution n'est pas correcte !!

    Si que peut m'aider je serais très reconnaissante

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    DomiM

    Re : Touver la variable aléatoire

    Bonjour

    Dire proportionelle n'est pas dire égale ni autre chose de valeur précise
    en fait je pense qu'il faut trouver la proportionalité qui donne une somme de propabilité = 1
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  4. #3
    DomiM

    Re : Touver la variable aléatoire

    donc au lieu de 6 c'est 21 (1+2+3+4+5+6)

    p(1)=1/21
    p(2)=2/21
    ....
    Mesurer la masse de la situation permettrait de connaitre sa gravité :)

  5. #4
    Stevou

    Re : Touver la variable aléatoire

    Bonsoir!
    Pour expliquer ça mathématiquement et rapidement, tu dis que les probabilités sont :
    P(1) = 1/a, P(2) = 2/a,..., P(6) = 6/a, a étant un entier positif non-nul
    Or 1/a+2/a+3/a+4/a+5/a+6/a = 1, soit a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
    donc P(1) = 1/21, etc

    Voilà =)
    Embrace your dreams.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    hindou90

    Re : Touver la variable aléatoire

    chapeau
    Merci

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