Touver la variable aléatoire
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Touver la variable aléatoire



  1. #1
    invitee2f3230c

    Touver la variable aléatoire


    ------

    Bonjour
    J'ai l'exercice suivant que j'arrive pas à trouver la solution:
    Un dé est pipé de sorte que la probabilité d’apparition d’une face est proportionnelle à ce nombre.
    Soit X la variable aléatoire attachée au nombre de points qui apparaissent lorsqu’on lance ce dé.
    a. Calculez E[X].
    b. Calculez V(X).
    je pense que les valeurs de la variable aléatoire sont:
    1 2 3 4 5 6
    p(1)=1/6 car dans l'énonce = "a probabilité d’apparition d’une face est proportionnelle à ce nombre et le 6 est le cas possible"
    P(2)=2/6 même raisonnement
    P(3)=3/6 même raisonnement
    P(4)=4/6 même raisonnement
    P(5)=5/6 même raisonnement
    P(6)=6/6 même raisonnement
    mais la somme de ces probabilités ne donne pas 1 donc cette solution n'est pas correcte !!

    Si que peut m'aider je serais très reconnaissante

    -----

  2. #2
    invite74a6a825

    Re : Touver la variable aléatoire

    Bonjour

    Dire proportionelle n'est pas dire égale ni autre chose de valeur précise
    en fait je pense qu'il faut trouver la proportionalité qui donne une somme de propabilité = 1

  3. #3
    invite74a6a825

    Re : Touver la variable aléatoire

    donc au lieu de 6 c'est 21 (1+2+3+4+5+6)

    p(1)=1/21
    p(2)=2/21
    ....

  4. #4
    invitef83aaf16

    Re : Touver la variable aléatoire

    Bonsoir!
    Pour expliquer ça mathématiquement et rapidement, tu dis que les probabilités sont :
    P(1) = 1/a, P(2) = 2/a,..., P(6) = 6/a, a étant un entier positif non-nul
    Or 1/a+2/a+3/a+4/a+5/a+6/a = 1, soit a = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
    donc P(1) = 1/21, etc

    Voilà =)

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitee2f3230c

    Re : Touver la variable aléatoire

    chapeau
    Merci

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