Bonsoir, j'ai un soucis à propos d'un exercice pourriez-vous m'indiquer la voie ? merci d'avance <3
Voici l'exercice :
2^x + 3^x = n^x
1) Montrer que pour tout entier n > 3 cette solution admet une, et une seule, solution dans R.
2) En désignant par xn cette solution, montrez que
lim xn = 0
n-> +00
L'étape numéro 1 est facile cependant dans la seconde partie, je bloque :/
Mon corrigé m'indique :
1 = (2/n)^x + (3/n)^x < 2(3/n)^x
Puis conclut directement par :
0 < xn < -ln2 / ln(3/n)
Pourriez-vous m'expliquer l'étape en bleue ?
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