Ecart type et estimateur + test de normalité

[invite9b4d9350]

Bonjour,

J'ai un peu de mal avec les stats et c'est pour cela que je me permets de vous solliciter.

J'ai deux problèmes :

1- Quel est la différence entre écart type et estimateur de l'écart type ?
Si j'ai 5 mesures, l'écart type calculé sur Excel correspond à l'écart type et estimateur de l'écart type


2- Pour faire court, j'ai une série de mesure et je veux savoir si cette population suit une loi normale ou pas.
J'effectue un test de Shapiro-Wilk. Une fois le test validé, je cherche dans la table pour avoir un coefficient de sécurité en fonction de la probabilité voulue. En gros, je souhaiterais au final avoir :

la moyenne plus ou moins K*sigma

Sauf qu'à partir de là je ne sais plus quoi faire.
Je me retrouve face à une norme qui tabule le coefficient k en fonction de la probabilité, du taux de confiance et du nombre d'essais. Chaque tableau est fait selon que le test soit unilatéral, bilatéral et d'écart type connu ou inconnu.

Je ne sais pas lequel choisir.

Merci d'avance pour votre aide ou vos éléments de réponse.
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[invite6b06b9e9]

L'écart type se calcule dans la population entière, il est très théorique. l'estimateur de l'écart type est calculé grâce à une partie de la population.
Exemple: tu cherches à calculer l'écart type des âges de toute la population française(expérience presque impossible). Si tu choisis un échantillon d'individus dans cette population et que tu calcules son écart type est ce que tu penses qu'il sera juste de dire que l'écart type de cette partie de la population représente l'écart type de toute la population? d'où la notion d'estimation de l'écart type. A partir de l'écart type de l'échantillon on va calculer le meilleur estimateur (celui qui approxime le mieux) de l'écart type de la population

[invite9b4d9350]

Bonjour Long le fou !

Merci pour ta réponse. Je comprend mieux la subtilité entre les deux. Mais du coup qu'elle est la formule pour calculer cet estimateur de l'écart type ?

[invite9b4d9350]

petit up de bonne année

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

en général on prend la racine carrée d'un estimateur sans biais de la variance. Du coup on a un estimateur biaisé, mais on ne sait pas faire mieux en non-paramétrique.