divergence d'une serie

[invite69686042]

salut!!! comment je peux montrer la divergence de cette série de terme générale : 1/(n+((n)^1/2)*(-1)^n
??????
ET MERCI
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[invite57a1e779]

Bonjour,

En faisant un petit développement limité du terme général ?

N.B. Comme l'est expression est mal parenthèsée (7 parenthèses au total), il est difficile de savoir quelle est exactement la série à étudier.

[invite69686042]

mais je sais pas comment la bien l'ecrire :'(????
un sur (racine de n + mois un puissance n) j'espere de tout mon coeur que vous allez la comprendre

[invite57a1e779]

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite69686042]

exactement merci bcq mais je pense que j'ai trouvé l'idée : ce terme est superieur a 1/n est on sait que 1/n est diverge alors cette serie diverge n'est ce pas??
et merci encore une fois

[invitec317278e]

ce terme est superieur a 1/n

c'est vrai, par contre, je pense qu'il faut tout de même le justifier un peu, dire que c'est seulement vrai à partir d'un certain rang.

sinon, tu peux aussi faire un développement limité

[invite57a1e779]

Pour étudier cette série à termes positifs, un équivalent simple du terme général est suffisant.

[invite69686042]

merci boucoup

[breukin]

L'exercice classique, avec piège, est d'étudier la convergence de la série :