divergence d'une série numérique

[invite59250f02]

bonjour à tous; j'ai une question concernant les séries numériques; alors voila :
il faut montrer que est divergente.
comme indication, il ont demander d'utiliser le test intégrale ,
voila comment j'ai fait :
:en faisant le changement de variable suivant j'ai obtenu: et j'ai essayé de montrer que cette intégrale est infinie, on montront que la série est divergente , et c'est la que j'ai bloqué ;
une petite aide de votre part me serait utile ;
merci d'avance.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

La série ne peut-elle pas être étudiée via la règle de d'Alembert ?

[invite59250f02]

j'ai essayé d'utiliser cette regle mais je suis tombé sur une forme de limite indeterminée ;
je vais la recalculer encore une fois et voir
merci pour votre indication

[invite59250f02]

bonsoir;
j'ai pas trouvé de methodes pour calculer cette limite

[A voir en vidéo sur Futura]

[acx01b]

bonsoir, j'ai l'impression que la suite ne tend pas vers 0 en +infini

[invite59250f02]

bonsoir; vous parlez de
; moi aussi je pense mais je n'arrive pas à le montrer

[invite3240c37d]

A partir d'un certain on a . ( Rappel : pour )
La comparaison avec entraine tout de suite la divergence ..