Divergence d'une série

[inviteb7283ac9]

Bonjour,
Je souhaiterai démontrer quediverge

Mais je ne sais pas comment faire (enfin si,ms je n'y arrive pas : minorer par une série divergente, trouver un equivalent...)
J'aurais donc aimé avoir vos lumières sur le sujet

Merci!
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[invite57a1e779]

On a facilement un équivalent du terme général, non ?

[inviteb7283ac9]

J'ai bien remarqué en effet que lim de Ln (1+X)/X = 1 qd X->0 ms ...ms oui X tend bien vers 0...j'suis bête^^
Bref je dois montrer que la série des X diverge...j'vais bosser ça

[inviteb7283ac9]

Bon mes recherches n'ont pas étées fructueuses : j'ai essayé d'utiliser le critère de Cauchy ainsi que celui de d'Alembert à ms a chaque fois je suis tombé sur des limites égales à 1...dc je ne peux pas conclure. Je pense qu'il serait judicieux de minorer Un,ms je ne sais pas par quoi.
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite00970985]

la série de terme général 1/n diverge ... c'est l'une des premiere séries que tu as du voir en cours. Mais il y a un quand même un cas (dépendant de la valeur de alpha) où ta série converge !

[inviteb7283ac9]

ok,je croyais que la série de terme général Un=1/nconvergeait si >1 et diverge si <1 c'est pq j'étais en difficulté,dsl...merci qd meme

[invite00970985]

ok,je croyais que la série de terme général Un=1/nconvergeait si >1 et diverge si <1 c'est pq j'étais en difficulté,dsl...merci qd meme

Pour être exact : Un=1/nconverge si >1 et diverge si (note la possibilité d'égalité) ... mais ce n'est pas du tout ce que tu as marqué dans tes premiers posts !! Il faut savoir si c'est ou