divergence d'une série

[invite2475ea65]

bsr svp je me suis un peu coincé dans un exercice, dont j'ai trouvé que la série diverge cependant son terme général ne converge pas vers 0 mais vers l'infini est ce que ca se peut ??? merci de m'avoir répondu en avance
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[invite769a1844]

Bonsoir,

si le terme général ne tend pas vers 0, c'est sûr que la série diverge.

[invite2475ea65]

vrmt merci et dsl je suis tt a fat bê^te car j'a cru que si lA MLIMITE DU TERMLE général d'une série cv vers 0 c'est ici quand dit qu'elle div par contre la régle dit que si le terme général NE tend PAS vers 0 la séries diverge

merciii comme meme
justement est ce qu'on peut déduire de la nature du terme général la nature de sa série???

[invitea0b22930]

justement est ce qu'on peut déduire de la nature du terme général la nature de sa série???

Il existe des séries dont le terme général tend vers 0 et qui ne convergent pas.
Exemple classique la série harmoniquue u_n=1/n.
En résumé si le terme général ne tend pas vers 0, c'est sûr la série diverge. Si le terme général tend vers 0, on ne peut rien dire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2475ea65]

Merci infiniment j'avais besoin de ce contre exemple , comme ca j'a compri et voila un autre contre exemple la série de terme général racine(n+1) - racine(n) lol