[Proba]Calcul de variance

[inviteb473d51f]

Bonsoir tout le monde,
J'ai un exercice auquel j'ai dû mal à savoir si les variables si sont indépendantes ou pas.
Voici les hypothèses de l'énoncé:

-f: [0,1] -> R, une fonction continue
-Y1 et Y2, 2 variables aléatoires indépendantes de même loi uniforme sur [0,1]

J'aimerais calculer V[ f(Y1)+f(Y2) ] et pour ça, je voulais savoir si f(Y1) et f(Y2) étaient indépendantes pour pouvoir faire la somme des variances.

Merci
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
oui c'est un fait général si deux variables aléatoires réelles et sont indépendantes et si est une fonction borélienne (ici c'est le cas puisqu'elle est même continue) on a que et sont indépendantes.

[inviteb473d51f]

Parfait ! Ca va grandement simplifier mes calculs
Merci beaucoup