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Calcul de l'espérance et de la variance



  1. #1
    RIHANATAN

    Calcul de l'espérance et de la variance


    ------

    Salut
    comment se calcul les equation suivantes?
    E(X+Y)
    E(X-Y)
    E(XY)
    E(aX+bY)
    E(aX-bY)
    E(X+Y+z)
    E(X-Y-z)
    E(X*x)

    j'espérai que vous me résoudre ce problème et merci par avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    lapin savant

    Re : Calcul de l'espérance et de la variance

    Salut,
    l'espérance est linéaire, donc
    E[aX+bY] = aE[X] + bE[Y] (idem avec -, et les autres a=b=1)

    E[X+Y+z] = E[X] + E[Y] + z (dois-je comprendre que z n'est pas aléatoire ?)

    E[X x] = x E[X] (pareil, x n'est pas aléatoire ? sinon E[X²] = Var[X] + E[X]²)

    Enfin, un peu plus ardu :
    - si X et Y sont indépendantes, E[XY] = E[X] E[Y]
    - sinon, E[XY] = E[X] E[Y] + cov(X,Y) (où cov(.) est la covariance).

    Voilà !
    "Et pourtant, elle tourne...", Galilée.

  4. #3
    RIHANATAN

    Re : Calcul de l'espérance et de la variance

    Merci lapin savant,

    le prof n'a pas indiqué si x et y sont indépendante ou non mais il a demandé de faire le calcul de l'espérence et de la variance de chaque fonction

  5. #4
    Gothiba

    Question Re : Calcul de l'espérance et de la variance

    Bonjour j'aimerai savoir comment calculer les variances et les espérances suivantes:
    E[E²_E(X²)]

    V[E(X)_X]

    V[(2X_V(X)]


    Merci

  6. A voir en vidéo sur Futura

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