Équation résoluble?

[inviteee1f4b4a]

Bonjour,
En étudiant une fonction, j'en suis arrivée à l'équation suivante :
(1+lnx)x^x=4
J'ai trouvé une valeur approchée de x qui est 1.73 mais je n'arrive pas à résoudre rigoureusement cette équation.
Quelqu'un pourrait-il m'aider?
Merci
-----

[invitea3eb043e]

Dès qu'on mélange des fonctions transcendantes (Ln, exp) avec des polynômes, on peut parier que ça ne se résout pas par des fonctions élémentaires. De très rares exceptions.

[breukin]

D'ailleurs, c'est ainsi qu'on invente de nouvelles constantes. Par exemple, la constante d'Anaïs est la solution de l'équation .