formule de taylor

[invite371ae0af]

bonjour,

dans la formule de taylor il y a un terme de cette forme f⁽ⁿ⁺¹⁾(c)*(xⁿ⁺¹/(n+1)!) ou c appartient à l'intervalle ]0,x[

Là, on calcule c pour f; pourtant des fois on utilise cette notation xⁿ⁺¹epsilon(x)

Donc ma question est quelle est la différence entre ces 2 notations et quand est ce qu'on emploie l'une et l'autre

merci
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[invitebf26947a]

Laquelle?
Taylor young????Je crois pas.

[invite371ae0af]

taylor lagrange

[invitebf26947a]

Ouf qu'est-ce que tu m'as fait peur!!
Je me suis dit que je n'y connais rien en math.
Attends.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf26947a]

Celle avec le x^(n+1)epsilon, c'est la formule de taylor young.
L'autre c'est taylor lagrange.

De mon expérience, on utilise presque toujours taylor-young ou taylor reste intégrale, mais ça dépend des cas.

Tout depend de ce que l'on cherhce a demontrer. Toutes les formules sont bonnes.
je te conseil aussi de voir la formule de leibniz.

[invite371ae0af]

merci pour tes réponses deyni.
Donc en gros quand il y a une limite c'est taylor young et quand il y a une inégalité à démontrer avec des valeurs absolues (vu ca dans un exo) c'est taylor lagrange

[invitebe08d051]

Salut,

La formule de Taylor Young est une formule locale valable au voisinage d'un point:

Si et tel que existe alors au voisinage de :



En revanche, la formule de Taylor Lagrange est globale puisqu'elle valable sur tout un intervalle, en contrepartie les conditions pour l'appliquer sont beaucoup plus restrictives:

Si alors avec :

je te conseil aussi de voir la formule de leibniz.

Je ne vois pas le rapport.