Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 6 sur 6

divisibilité



  1. #1
    369

    divisibilité


    ------

    bonjour,

    Pouvez vous m'aider pour cette exercice?
    Montrer que 3 divise n3+n par récurrence.

    Pour la méthode directe avec les congruences j'arrive sans problème.
    Mais par récurrence je suis bloquer à l'étape de l'hérédité, je n'arrive pas à retrouver mon hypothèse de récurrence

    merci de votre aide

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    kNz

    Re : divisibilité

    Citation Envoyé par 369 Voir le message
    bonjour,

    Pouvez vous m'aider pour cette exercice?
    Montrer que 3 divise n3+n par récurrence.

    Pour la méthode directe avec les congruences j'arrive sans problème.
    Mais par récurrence je suis bloquer à l'étape de l'hérédité, je n'arrive pas à retrouver mon hypothèse de récurrence

    merci de votre aide
    n = 2, 3 divise 23+2 = 10 ?

  4. #3
    369

    Re : divisibilité

    désolé c'était n3-n

  5. #4
    invite986312212
    Invité

    Re : divisibilité

    alors tu n'as pas besoin de raisonner par récurrence, il suffit de factoriser n^3-n

  6. #5
    369

    Re : divisibilité

    mais dans l'énoncé il demande une récurrence

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    kNz

    Re : divisibilité

    Citation Envoyé par 369 Voir le message
    mais dans l'énoncé il demande une récurrence
    Dans ce cas,

    (n+1)3-(n+1) = n3+3n2+3n+1-n-1=n3-n+3(n2+n)

    A toi de conclure

  9. Publicité

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. divisibilité
    Par combieul dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 01/04/2010, 00h58
  2. Divisibilité
    Par Rayke dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 26/11/2009, 07h05
  3. Divisibilité TS
    Par Jon83 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 6
    Dernier message: 16/10/2009, 20h23
  4. divisibilité
    Par dhaabou dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 9
    Dernier message: 04/10/2006, 18h46
  5. divisibilité
    Par Kathrina dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 06/02/2006, 16h54