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Divisibilité



  1. #1
    Rayke

    Divisibilité


    ------

    Bonsoir, je dois monter que 10^(2009*n) + 1 est divisible par 9 en utilisant la formule a^n - b^n (ou si ya une autre technique)


    merci d'avance

    -----

  2. #2
    mimo13

    Re : divisibilité

    Bonsoir

    Oui, il existe, pour ce genre d'exercices de nombreuses solutions, les plus utilisées sont la formule que tu as cité ainsi qu'en employant la congruence ...assez facile tout de même.

    Cordialement

  3. #3
    Rayke

    Re : divisibilité

    j'arrive à trouver que 10^(2009*n) - 1 est divisble par 9 avec la formule mais pas 10^(2009*n) + 1

  4. #4
    S321

    Re : divisibilité

    Si l'un est divisible par 9, l'autre ne l'est pas. Il y a une différence de 2 entre 102009n-1 et 102009n+1.
    Si un nombre N est divisible par 9, N+2 ne peut pas l'être.

    P.S : 102009n+1 n'est effectivement pas divisible par 9, il y a une erreur dans votre énoncé.

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