Calcul aire

[invitebf26947a]

Tres etrange, on m’a dit que l’aire du disque de rayon R est 4piR². Ce qui m’a surpris. Je rentre, je sors une feuille et j’écris :
Pour calculer l’aire, l’element d’angle dthetha avrie entre 0 et 2pi
L’element de rayon varie entre 0 et R. Donc, l’aire du disque est :
L’integrale entre 0 et 2pi de dtheta fois l’integrale entre 0 et R.
Ce qui donne [dtheta](0à2pi)*[r²/2](0àR)=piR²
Et pas 4piR².Où est mon erreur
-----

[bijop]

pas d'erreur c'est bien :

[DarK MaLaK]

Salut, tu as confondu avec l'aire de la sphère pour laquelle on intègre sur deux angles.

[invitebf26947a]

Cooerdonées sphériques :

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitebf26947a]

Excusez-moi.
Je ne suis pas habitué avec latex.

psn m'a raconté des betises.

[invitebf26947a]

Je ne comprends pas mes erreurs avec latex.

[DarK MaLaK]

Coordonnées sphériques :



L’AIRE de la sphère vaut :



Mais r ne varie pas, donc :

C'est ce que tu voulais écrire ??