En fait je fais que chercher mais je n'arrive pas je pense que je tourne en rond je voudrai seulement quelques pistes si possible :/
Merci =)
a)
Montrer que la fonction ch induit une bijection de [0;+∞[ sur [1,+∞]. On note argch l'application reciproque associée.
b)
Donner le domaine de definition de argch et justifier que argch est de classe C1 sur ]1;+∞[. Montrer que pour tout x∈]1;+∞[, argch'(x)= 1/rac(x²-1)
c)
pour x>1 fixé, résoudre l'équation d'inconnue u>0 : e^(2u) - 2xe^(u) + 1 = 0.
En deduire : argch(x) = ln (x+rac(x²-1))
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, ce qui donne dérivé ?